Analiza in geometrija

Nameravamo raziskovati in dobiti nove rezultate v trinajstih vsebinskih sklopih na področjih: kompleksna analiza in geometrija, globalna analiza, funkcionalna analiza in geometrija, ter harmonična analiza. Ti sklopi so: 1. Kompleksna analiza in geometrija:\\ - Študij nelinearnih robnih problemov za kvazilinearne enačbe na končnih Riemannovih ploskvah.\\ - Konstrukcija pravih holomorfnih preslikav z diska, katerih zaloge vrednosti ne vsebujejo dane pluripolarne množice.\\ - Konstrukcije regularnih holomorfnih preslikav Steinovih mnogoterosti v kompleksne mnogoterosti.\\ - Konstrukcije diferenciabilnih Cauchy-Riemannovih vložitev strogo psevdokonveksnih hiperploskev v sfere.\\ - Konstrukcija Steinovih domen v ne-Steinovih kompleksnih mnogoterostih.\\ - Analiza kompleksno-analitičnih lastnosti realnih ploskev, vloženih v kompleksne ploskve.\\ - Morse-ova teorija plurisubharmoničnih funkcij.\\ - Robovi analitičnih množic in princip argumenta.\\ - Homotopski princip za modificirane Steinove prostore.\\ - Analitične razširitve z družin krivulj. 2. Globalna analiza:\\ - Singularnostna struktura integrabilnih sistemov. 3. Funkcionalna analiza in geometrija:\\ - Izometrije Banachovih prostorov in specialne norme na končnorazsežnih prostorih. 4. Harmonična analiza:\\ - Rieszove transformacije